Daftar Distribusi Frekuensi dan Aplikasi pada
Data Penelitian
Distribusi frekuensi adalah susunan data dari data
terkecil ke
data yang terbesar dengan menggunakan kelas interval
tertentu.
A.
Jenis
– Jenis Distribusi Frekuensi
1.
Distribusi Frekuensi Tunggal
Data
tunggal sering kali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadang kala dinyatakan dalam bentuk table distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun
data yang relative sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
7, 8, 6, 9, 7, 6, 8, 8, 6, 5, 9, 7, 9, 9, 7, 6, 6,
6, 8, 5, 9, 8, 8, 8, 7, 6, 7, 9, 9, 6.
Dari
data di atas tidak tampak adanya pola yang tertentu maka agar mudah dianalisis,
data tersebut disajikan dalam tabel.
Daftar
di atas sering disebut sebagai distribusi frekuensi dan karena datanya tunggal maka disebut distribusi frekuensi tunggal.
2.
Distribusi Frekuensi Kelompok
Distribusi frekuensi kelompok biasa digunakan untuk menyusun
data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam
interval - interval kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari
40 siswa kelas XI berikut ini.
66
75 74 72 79 78 75 75 79 71
75
76 74 73 71 72 74 74 71 70
74
77 73 73 70 74 72 72 80 70
73
67 72 72 75 74 74 68 69 80
Apabila
data di atas dibuat dengan menggunakan table distribusi frekuensi tunggal, maka penyelesaiannya akan panjang sekali.
Oleh karena itu dibuat table distribusi frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang
sama panjang, misalnya 65– 67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok
65 – 67.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut.
Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada table berikut ini.
Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.
1) Range
atau Jangkauan
Daerah
jangkauan atau
range adalah selisih dari data terbesar (maksimum) dengan data
terkecil (minimum).
2) Interval
Kelas
Interval
Kelas adalah selisih data terbesar dengan data terkecil dibagi dengan banyaknya kelas. Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.
65 – 67 → Interval
kelas pertama
68 – 70 → Interval
kelas kedua
71 – 73 → Interval
kelas ketiga
74 – 76 → Interval
kelas keempat
77 – 79 → Interval
kelas kelima
80 – 82 → Interval
kelas keenam
Interval
kelas ditentukan dengan rumus :
Keterangan
:
P
= panjang kelas
R
= jangkauan
K
= banyaknya kelas
3) Batas Kelas
Berdasarkan table distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71,
74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76,79, 82
merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
4) Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)
Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.
Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.
5) Lebar Kelas
Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:
 |
Jadi, lebar kelas dari table diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.
6) Titik Tengah
Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus:
 |
Dari tabel di atas: titik tengah kela spertama = ½ (67 + 65) = 66
titik tengah kedua = ½ (70 + 68) = 69 dan seterusnya.
titik tengah kedua = ½ (70 + 68) = 69 dan seterusnya.
7) BanyakKelas
Banyaknya kelas harus ditentukan dengan baik agar semua data
terpenuhi. Jika jumlah kelas terlalu sedikit,
informasi-informasi yang ada tidaklah lengkap. Sebaliknya jika terlalu banyak, perhitungan tidak praktis.
Dalam menetapkan banyak kelas digunakan aturan Struges
yang diciptakan oleh
H. A STRUGES yaitu :
 |
Keterangan :
K
= banyaknya kelas
n
= bnyaknya data (frekuensi)
3,3 = bilangan konstan
3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi
yang berisikan frekuensi kumulatif (frekuensi yang dijumlahkan). Distribusi frekuensi kumulatif memiliki kurva yang disebutogif.Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan distribusi frekuensi lebih dari.
A. Tabel Distribusi Frekuensi
1. Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi
Table distribusi frekuensi adalah alat penyajian data statistik yang terdiri dari baris dan kolom yang memuat angka-angka untuk menggambarkan distribusi atau pembagian frekuensi dari variable yang
sedang menjadi objek penelitian.
2. Jenis Tabel Distribusi Frekuensi
Ada beberapa jenis table distribusi frekuensi yang sering digunakan dalam statistic yaitu :
·
Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
·
Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
·
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
·
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
·
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
a. Table
Distribusi Frekuensi
Data Tunggal
Contoh :
Berikut ini adalah data nomor sepatu mahasiswa pendidikan matematika angkatan 2014
|
Nomor
|
Frekuensi
|
|
36
37
38
39
40
|
3
5
8
18
6
|
|
Jumlah
|
40
|
36,
37, 40, 38, 39, 36, 36, 40, 39, 38
38,
38, 39, 39, 40, 37, 37, 37, 38, 38,
39,
38, 39, 39, 39, 40, 39, 39, 39, 39,
37,
38, 39, 39, 39, 39, 40, 39, 39, 39
b. Table
Distribusi Frekuensi
Data Kelompok
Contoh :
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75
79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
dari data diatas, dapat dibuat table distribusi frekuensi sbb:
c. Table Distribusi Frekuensi Kumulatif
Contoh :
Data nilai matematika siswa kelas VIII SMA N
Cendikia
·
Frekuensi kumulatif“kurang dari”
|
Kelas
|
Frekuensi
|
|
<
52
<
59
<
66
<
73
<
80
<
87
<
94
<
101
|
0
2
17
29
57
68
75
80
|
·
Frekuensi kumulatif“lebih dari”
|
Kelas
|
Frekuensi
|
|
>
52
>
59
>
66
>73
>
80
>
87
>
94
>
101
|
80
78
63
51
23
13
5
0
|
d. Table
Distribusi Frekuensi Relatif
Adalah tabel yang menyajikan perbandingan antar frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi seluruhnya yang
dinyatakan dalam bentuk persentase.
Contoh
: data nilai Bahasa Inggris siswa kelas X SMA Nusantara
|
Kelas
|
Frekuensi
|
Frekuensi Relatif (%)
|
|
52-58
59-65
66-72
73-79
80-86
87-93
94-100
|
2
15
12
28
10
8
5
|
2,50
18,75
15,00
35,00
12,50
10,00
6,25
|
|
Jumlah
|
80
|
100
|
e. Table
Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
Adalahtabel
yang menyajikan jumlah frekuensi total
kumulatif dibagi frekuensi total
dikalikan seratus persen. Dinyatakan dalam bentuk rumus :
 |
Keterangan
:
fkrel = frekuensi kumulatif relatif
fk = frekuensi kumulatif
= frekuensi total
Contoh :
Data nilai matematika siswa kelas VIII SMA N
Cendikia
·
Frekuensi kumulatif“kurang dari”
|
Kelas
|
Frekuensikum
|
Frekuensirel
|
|
<
52
<
59
<
66
<
73
<
80
<
87
<
94
<
101
|
0
2
17
29
57
68
75
80
|
0
2,50
21,25
36,25
71,25
85,00
93,75
100,00
|
·
Frekuensi kumulatif “lebih dari”
|
Kelas
|
Frekuensikum
|
Frekuensirel
|
|
>
52
>
59
>
66
>73
>
80
>
87
>
94
>
101
|
80
78
63
51
23
13
5
0
|
100
97,50
78,75
63,75
28,75
16,25
6,25
0
|
